ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մեխանիկա =Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia: Mechanics

КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ УПРУГОЙ КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЙ БЕСКОНЕЧНОЙ ПЛАСТИНЫ, УСИЛЕННОЙ ДВУМЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ РАЗЛИЧНЫМИ БЕСКОНЕЧНЫМИ УПРУГИМИ СТРИНГЕРАМИ

Григорян , Э.Х. and Оганисян , Г.В. (2009) КОНТАКТНАЯ ЗАДАЧА ДЛЯ УПРУГОЙ КУСОЧНО-ОДНОРОДНОЙ БЕСКОНЕЧНОЙ ПЛАСТИНЫ, УСИЛЕННОЙ ДВУМЯ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ РАЗЛИЧНЫМИ БЕСКОНЕЧНЫМИ УПРУГИМИ СТРИНГЕРАМИ. Mechanics. Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia, 62 (3). pp. 29-43. ISSN 0002-3051

[img]
Preview
PDF - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
309Kb

Abstract

В работе рассматривается контактная задача для упругой кусочно-однородной бесконечной пластины, состоящей из двух, сцепленных между собой вдоль общей прямолинейной границы, полу¬беско¬нечных пластин с различными упругими характеристиками. Предполагается, что кусочно-однородная упругая бесконечная пластина усилена двумя параллельными упругими бесконечными стрингерами, которые расположены на разных сторонах раздела указанных полубесконечных пластин и приварены (приклеены) к этим пластинам. Стрингеры расположены несимметрично относительно линии раздела указанных полубесконечных пластин, параллельны к линии разнородности полубесконечных пластин, имеют разные упру¬гие свойства и площади поперечного сечения. Контактная пара (стрингер-пластина) деформируется сонаправленными и сосредоточенными силами, действующими на стрингеры. Задача сформулирована в виде системы сингулярных интегральных уравнений, ядра которых состоят из сингулярной и регулярной частей. Эта система решается посредством обобщенного интегрального преобразования Фурье, которое превращает интегральные уравнения в систему функциональных уравнений относительно трансформантов Фурье искомых функций. Приведено замкнутое решение этой системы в интегральном виде. Определены контактные тангенциальные напряжения и нормальные напряжения, возникающие в стрингерах. Получены асимптотические формулы, описывающие поведение напряжении как вблизи, так и вдали точек приложении сил.

Item Type:Article
Additional Information:Է.Խ. Գրիգորյան, Հ.Վ. Հովհաննիսյան Կոնտակտային խնդիր` կտոր առ կտոր համասեռ անվերջ առաձգական սալի համար, որն ուժեղացված է երկու տարբեր առաձգական անվերջ զուգահեռ վերադիրներով Աշխատանքում դիտարկված է կտոր առ կտոր համասեռ անվերջ առաձգական սալի կոնտակտային խնդիրը, որը կազմված է երկու կիսաանվերջ առաձգական սալերից, որոնք ունեն ընդհանուր ուղղագիծ բաժանման սահման և տարբեր առաձգական հատկություններ: Ենթադրվում է, որ կտոր առ կտոր համասեռ անվերջ առաձգական սալը ուժեղացված է երկու զուգահեռ անվերջ առաձգական վերադիրներով, որոնք դասավորված են վերոհիշյալ կիսաանվերջ առաձգական սալերի բաժանման գծի տարբեր կողմերում և եռակցված ¥սոսնձված¤ են այդ կիսաանվերջ առաձգական սալերին: Ոչ համաչափ դասավորված վերադիրները զուգահեռ են կիսաանվերջ առաձգական սալերի բաժանման գծին, ունեն լայնական հատույթի տարբեր մակերեսներ և օժտված են տարբեր առաձգական հատկություններով: Կոնտակտային զույգը ¥սալ-վերադիր¤ դեֆորմացվում է վերադիրների վրա ազդող համուղղված և կենտրոնացված ուժերով: Խնդիրը ձևակերպված է սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների համակարգի տեսքով, որոնց կորիզները բաղկացած են սինգուլյար և ռեգուլյար մասերից: Համակարգը լուծվում է Ֆուրիեի ընդհանրացված ինտեգրալ ձևափոխության օգնությամբ, որի շնորհիվ վերոհիշյալ համակարգը բերվում է որոնելի ֆունկցիաների Ֆուրիեի տրանսֆորմանտների նկատմամբ ֆունկցիոնալ հավասարումների համակարգի լուծմանը: Տրված է այդ համակարգի փակ լուծումը ինտեգրալ տեսքով: Որոշված են կոնտակտային շոշափող լարումները և վերադիրներում առաջացող նորմալ լարումները, որոնց համար ստացվել են ասիմպտոտիկ բանաձևեր, որոնք բնութագրում են լարումների վարքը ուժերի կիրառման կետերի շրջակայքում և դրանից հեռու կետերում: E.Kh. Grigoryan, H.V. Hovhannisyan A Contact Problem for a Piecewise Homogeneous Infinite Plate Strengthened with Two Parallel Different Infinite Elastic Stringers In the present paper, a contact problem is considered for a piecewise homogeneous infinite elastic plate consisted of two semi-infinite plates with different elastic characteristics and strengthened with two infinite elastic stringers, having different elastic properties. The stringers are parallel to the straight line between the two semi-infinite plates (the contact pair) and have different distances from the straight line, as well as they are on different sides of the straight line. The contact pair is deformed by two forces applied to the stringers having the same direction. The problem is formulated as a system of singular integral equations with a cornel consisted of singular and regular parts. The solution of the above-mentioned system is based on the generalized Fourie integral transformation, which is reduced to a system of functional equations, which makes possible to construct a closed solution in an integral form. The behavior of contact tangent tensions, as well as of stringer normal tensions at the infinite point and at the points of the forces applications are investigated, by means of the asymptotic formulae obtained in the present work.
Uncontrolled Keywords:пластина, контакт, стрингер, сингулярное интегральное уравнение, функциональное уравнение, асимптотика. plate, contact, stringer, singular integral equation, functional equation, asymptotic.
Subjects:74 Mechanics of deformable solids > 74M Special kinds of problems
74 Mechanics of deformable solids > 74G Equilibrium (steady-state) problems
ID Code:268
Deposited By:Dr. Gnun Gevorgyan
Deposited On:15 Oct 2009 13:08
Last Modified:18 Apr 2011 23:35

Repository Staff Only: item control page