К учету поперечного обжатия в тонких пластинах

Abstract

В [1,2] было обнаружено интересное явление для анизотропных цилиндрических оболочек (имеется в виду, когда материал оболочки имеет лишь одну плоскость упругой симметрии, параллельную ее срединной поверхности) - при осесимметричных нагрузках она претерпевает кручение и т.д. При классической постановке для пластин при цилиндрическом изгибе подобных явлений нет. По сути, уравнения изгиба (устойчивости, колебания) для ортотропных и анизотропных пластин не отличаются. Понятно, что для анизотропных пластин есть необходимость более уточненной модели. И на самом деле. Если для ортотропных пластин учет поперечных сдвигов в зависимости от величин упругих постоянных расчетные величины могут разниться по сравнению с ними же, но полученные по классической теории [3], то уже для анизотропных пластин приводит помимо этого и к качественным изменениям. Обычно при уточнении классической теории изгиба пластин (например, [3]) пренебрегают поперечным обжатием. Здесь делается попытка учета влияния этого фактора на НДС анизотропной пластинки и показывается, что она с представленной точностью влияет на продольную деформацию (плоская задача). В основу предлагаемой модели ставится единственное предположение - линейность перемещений по высоте пластинки.