ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մեխանիկա =Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia: Mechanics

Оптимальная стабилизация нелинейных колебаний пластинки

Саркисян, С. В. and Шагинян, С. Г. (1999) Оптимальная стабилизация нелинейных колебаний пластинки. Mechanics. Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia, 52 (4). pp. 53-58. ISSN 0002-3051

[img]
Preview
PDF - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
509Kb

Abstract

Рассмотрена задача оптимальный стабилизации нелинейных колебаний пластинки распределенной силой, приложенной к поперечному направлению верхней поверхности. Представляя решения в виде рядов Фурье, задачи сводных колебаний сводятся к системе обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка относительно времени. Далее рассматривается следующая задача оптимальной стабилизации: определить такое оптимальное стабилизирующее воздействие, которое минимизирует и удовлетворяет всем граничным условиям. Функция Ляпунова разлагается в ряд, где первый член - функция Ляпунова для линейной системы, а последующие нелинейное приближение. Применяя теорему Ляпунова-Бельмана, решается линейная задача. Далее для остальных приближений используются преобразования, с помощью которых определяют последующие приближения функции Ляпунова. Получены выражения для оптимального управления и стабилизирующей силы. Используя известные методы, доказана равномерная сходимость рядов решений и конечность мимнимизирующих интегралов.

Item Type:Article
Additional Information:Optimal Stabilization of Nonlinear Vibrations of Plate. Սալի ոչ գծային տատանումների օպտիմալ ստաբիլիզացիան.
Uncontrolled Keywords:Sarkisyan S.V.,Shahinyan S.G.,Սարգսյան Ս.Վ., Շահինյան Ս.Գ.
Subjects:70 Mechanics of particles and systems > 70B Kinematics
ID Code:246
Deposited By:Fundamental Scientific Library
Deposited On:07 Oct 2009 13:04
Last Modified:15 Nov 2013 15:57

Repository Staff Only: item control page