ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մեխանիկա =Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia: Mechanics

LOAD TRANSFER FROM TWO PARALLEL ELASTIC INFINITE AND FINITE STRINGERS TO ELASTIC HOMOGENEOUS INFINITE PLATE

Hovhannisyan ., H.V and Sargsyan , K.S. and Sukiasyan , J.S. (2017) LOAD TRANSFER FROM TWO PARALLEL ELASTIC INFINITE AND FINITE STRINGERS TO ELASTIC HOMOGENEOUS INFINITE PLATE. Mechanics. Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia, 70 (1). pp. 83-93. ISSN 1829-3999

[img]
Preview
PDF - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
633Kb

Abstract

In the present paper a contact problem on load transfer from infinite and finite two parallel elastic stringers to isotropic homogeneous elastic infinite plate is considered. It is assumed, that the elastic stringers are placed non-symmetrically with respect to the horizontal axis, are attached to the plate rigidly and have different elastic characteristics and cross-sectional areas. The bodies in contact (plate-stringers) are deformed under influence of axial concentrated forces, applied on the stringers, as well as uniformly distributed horizontal tensions of constant intensity, acting at the infinity of the plate. Solution of the problem is mathematically formulated as a system of constrained singular integral equations of the first kind with moving singularity with kernels consisted of singular and regular parts. The solution of that system is reduced to solution of quasi completely regular infinite system of linear algebraic equations using the known mathematical techniques of Fourier transform and Chebyshev polynomials. Intensities of tangential contact stresses distributions are determined. Asymptotic formulas for infinite stringer describing the behavior of stresses near and far from force application point are obtained.

Item Type:Article
Additional Information: Оганисян Г.В., Саркисян К.С., Сукиасян Дж.С. Передача нагрузки от двух параллельных упругих бесконечного и конечного стрингеров к упругой однородной бесконечной пластине В работе рассматривается контактная задача о передаче нагрузки от двух параллельных упругих бесконечного и конечного стрингеров к изотропной однородной упругой бесконечной пластине. Предполагается, что несимметрично относительно горизонтальной оси расположенные упругие стрингеры, жёстко сцеплены (приклеены) к упругой пластине и имеют разные упругие свойства. Контактирующая пара (пластина-стрингер) деформируется под воздействием сонаправленных и осевых сосредоточенных сил, приложенных к стрингерам, а также равномерно распределённых горизонтальных растягивающих напряжений постоянной интенсивности, действующих на пластину в бесконечности. Решение контактной задачи математически сформулирована в виде системы сингулярных интегральных уравнений первого рода при определённых условиях, с ядрами, состоящими из сингулярной и регулярной частей. При помощи известного математического аппарата преобразования Фурье и многочленов Чебышева, решение этой системы сводится к решению квазивполне регулярной бесконечной системы линейных алгебраических уравнений. Определены интенсивности распределения тангенциальных контактных усилий под стрингерами. Для бесконечного стрингера получены асимптотические формулы, описывающие поведение напряжений как вблизи, так и вдали от точки приложения силы. Հովհաննիսյան Հ.Վ., Սարգսյան Կ.Ս., Սուքիասյան Ջ.Ս. Բեռի փոխանցումը անվերջ և վերջավոր երկու զուգահեռ առաձգական վերադիրներից համասեռ առաձգական անվերջ սալին Աշխատանքում դիտարկված է բեռի փոխանցման կոնտակտային խնդիր` անվերջ և վերջավոր երկու զուգահեռ առաձգական վերադիրներից իզոտրոպ համասեռ առաձգական անվերջ սալին: Ենթադրվում է, որ հորիզոնական առանցքի նկատմամբ անհամաչափ դասավորված վերադիրները կոշտ ամրացված (սոսնձված) են առաձգական սալին և ունեն տարբեր առաձգական հատկություններ: Սալ-վերադիր կոնտակտային զույգը դեֆորմացվում է առաձգական վերադիրների վրա կիրառված կենտրոնացված ուժերի ու անվերջում առաձգական սալի վրա գործող հաստատուն ինտենսիվությամբ հավասարաչափ բաշխված հորիզոնական ձգող լարումների ազդեցության շնորհիվ: Խնդրի լուծումը մաթեմատիկորեն ձևակերպված է առաջին սեռի սինգուլյար ինտեգրալ հավասարումների համակարգի տեսքով` որոշակի պայմանների առկայության դեպքում: Ֆուրիեի ինտեգրալ ձևափոխության և Չեբիշևի բազմանդամների հայտնի մաթեմատիկական ապարատի օգնությամբ այդ համակարգի լուծումը բերված է քվազիլիովին ռեգուլյար անվերջ հանրահաշվական հավասարումների համակարգի լուծմանը: Որոշված են կոնտակտային շոշափող ուժերի բաշխման ինտենսիվությունները վերադիրների տակ։ Անվերջ վերադիրի համար ստացված են ասիմպտոտիկ բանաձևեր, որոնք բնութագրում են լարումների վարքն ինչպես ուժի կիրառման կետի շրջակայքում, այնպես էլ՝ դրանից հեռու կետերում:
Uncontrolled Keywords:plate, contact, stringer, singular integral equation, functional equation, Fourier transform, Chebishev polynoms пластина, контакт, стрингер, сингулярное интегральное уравнение, функциональное уравнение, преобразование Фурье, многочлены Чебышева սալ, կոնտակտ, վերադիր, սինգուլյար ինտեգրալ հավասարում, ֆունկցիոնալ հավասարում, Ֆուրիեյի ձևափոխություն, Չեբիշևի բազմանդամներ
Subjects:74 Mechanics of deformable solids > 74G Equilibrium (steady-state) problems
74 Mechanics of deformable solids > 74M Special kinds of problems
ID Code:2178
Deposited By:Dr. Gnun Gevorgyan
Deposited On:31 Mar 2017 12:28
Last Modified:31 Mar 2017 12:28

Repository Staff Only: item control page