ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մեխանիկա =Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia: Mechanics

ВЛИЯНИЕ СВЕРХЗВУКОВОГО ПОТОКА НА ХАРАКТЕР АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ЗАВИСИМОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ ГИБКОЙ ПЛАСТИНКИ

Багдасарян , Г.Е. and Микилян , М.А. and Сагоян , Р.О. and Марзока , П. (2013) ВЛИЯНИЕ СВЕРХЗВУКОВОГО ПОТОКА НА ХАРАКТЕР АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНОЙ ЗАВИСИМОСТИ НЕЛИНЕЙНЫХ КОЛЕБАНИЙ ГИБКОЙ ПЛАСТИНКИ. Mechanics. Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia, 66 (3). pp. 24-37. ISSN 1829-3999

[img]
Preview
PDF - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
257Kb

Abstract

Рассматривается задача нелинейных колебаний ортотропной прямоугольной пластинки, обтекаемой сверхзвуковым потоком газа. Исследование проведено с учётом обоих типов нелинейности: аэродинамической (квадратичной и кубической) и геометрической (кубической). Известно [1], что зависимость частоты нелинейных колебаний пластинки от амплитуды в отсутствии обтекающего потока носит жёсткий характер, т.е. с увеличением амплитуды частоты колебаний возрастают. В настоящей работе установлено, что присутствие обтекающего потока может стать источником как количественного, так и качественного изменения характера указанной монотонно возрастающей зависимости. Основные результаты, являющиеся следствием влияния набегающего потока газа на амплитудно-частотную зависимость нелинейных колебаний рассматриваемой аэроупругой системы, следующие: • Если (где – минимальное значение скорости обтекающего потока, при превышении которого система становится неустойчивой по отношению к малым возмущениям, т.е. есть критическая скорость потока, определяемая на основе решения соответствующей линейной задачи [2,5]) и , то жёсткий характер колебаний рассматриваемой системы сохраняется и с увеличением скорости обтекания амплитуда установившихся колебаний уменьшается (кривые 1 и 2, фиг.1); • В зависимости от физико-механических и геометрических параметров задачи существует определённое значение скорости потока, начиная с которого нарушается монотонный характер амплитудно-частотной зависимости и она становится многозначной функцией (кривые 3 и 4, фиг.1). В таких случаях функция имеет единственную точку минимума и характер “амплитудно-частотной” зависимости (функция или обратная функция ) нелинейных колебаний пластин, обтекаемых сверхзвуковым потоком газа (благодаря аэродинамической нелинейности), идентичен характеру указанной зависимости в случае нелинейных собственных колебаний оболочек. • Если , то колебания рассматриваемой системы не могут иметь жёсткий характер и нелинейные флаттерные колебания являются только “мягкими” из-за присутствия затягивающего к оси ординат участка на графике функции .

Item Type:Article
Additional Information:Baghdasaryan G.Y., Mikilyan M.A., Saghoyan R.O., Marzocca P. The Influence of Supersonic Stream on the Dependence “Amplitude-Frequency” of Nonlinear Vibrations of Flexible Plate The problem of nonlinear vibrations of orthotropic rectangular plate in asupersonic gas flow is considered. Investigations were done taking into account both types of nonlinearity: the wind (quadratic and cubic) and geometric (cubic). It is known [1] that dependence of the frequency of non-linear oscillations of the plate on the amplitude in the absence of flowing streamhas a hard character, i.e. with the increases amplitude the vibration frequencies increase. In this paper it is established that the presence of flowing stream can be a source of both quantitative and qualitative changes in the character of this monotonically increasing dependence. The main results which are the consequence impact of the flowing stream of gas on the dependence “amplitude-frequency” of nonlinear vibrations of the aeroelasticsystem under consideration are as follows: • If (where - is the minimum speed of the flowing stream, above which the system becomes unstable with respect to small perturbations, i.e. - is the critical speed of flowing speed obtained from the corresponding linear problem [2,5]) and , then hard character of oscillations of the system persists and with the increasing flow speed the amplitude of the steady-state oscillation decreases (curves 1 and 2 in the figure); • Depending on the physical-mechanical and geometrical parameters of the problem, there is a certain flow speed at which the monotonous nature of the amplitude-frequency dependence breaks, and it becomes a multi-valued function (curves 3 and 4 in the figure). In such cases the function has a unique minimum point and the behaviour of the dependence "amplitude-frequency" (the function or the inverse function ) of nonlinear vibrations of the plate flowingby supersonic gas (due to the aerodynamic nonlinearity) analogoustothe nature of this dependence in the case of non-linear natural oscillations of shells; • If , then oscillationsofthesystemcannothavehardcharacter and non-linear flutter type oscillations have only “soft” character due to the presence of tightening interval to the y-axis of the graph of the function . Բաղդասարյան Գ.Ե., Միկիլյան Մ.Ա., Սաղոյան Ռ.Օ., Մարզոկա Պ. Գերձայնային հոսանքի ազդեցությունը ճկուն սալի ոչ գծային տատանումների ամպլիտուդա-հաճախություն կապի վրա Դիտարկված է գազի գերձայնային հոսանքով շրջհոսվող օրթոտրոպ ուղղանկյուն սալի ոչ գծային տատանումների խնդիրը: Հետազոտությունը կատարված է երկու տիպի ոչգծայինությունների հաշվառմամբ. Աէրոառաձգական (քառակուսային և խորանարդային) և երկրաչափական (խորանարդային): Հայտնի է [1], որ շրջհոսող գազի բացակայության դեպքում սալի ոչ գծային տատանումների հաճախությունը ամպլիտուդայից կախված ունի կոշտ բնույթ, այսինքն՝ տատանումների ամպլիտուդայի մեծացման հետ հաճախությունն աճում է: Ներկայացվող աշխատանքում ցույց է տրված, որ շրջհոսող գազի առկայությունը բերում է նշված մոնոտոն աճող կապի ինչպես քանակական, այնպես էլ որակական փոփոխությանը: հիմնական արդյունքները, որոնք հետևանք են ամպլիտուդա-հաճախություն կապի վրա գազի շրջհոսման ազդեցության, հետևյալն են՝ • Երբ (որտեղ - շրջհոսման արագության մինիմալ արժեքն է, որի գերազանցումը բերում է փոքր գրգռումների նկատմամբ համակարգի անկայունությանը, այսինքն՝ - համապատասխան գծային խնդրից ստացված կրիտիկական արագությունն է [2,5]) և , ապա դիտարկվող համակարգի տատանումների կոշտ բնույթը պահպանվում է և շրջհոսման արագության մեծացմանը զուգընթաց տատանումների ամպլիտուդան փոքրանում է (1 և 2 կորերը նկարի վրա); • Կախված խնդրի ֆիզակամեխանիկական և երկրաչափական պարամետրերից գոյություն ունի շրջհոսման արագության որոշակի արժեք, որից սկսած խախտվում է ամպլիտուդա-հաճախություն կապի մոնոտոն բնույթը և այն դառնում է բազմարժեք ֆունկցիա (3 և 4 կորերը նկարի վրա): Այդ դեպքերում ֆունկցիան ունի մինիմումի միակ կետ և գազի գերձայնային հոսանքով շրջհոսվող սալերի ոչ գծային տատանումների ամպլիտուդա-հաճախություն կապի ( ֆունկցիան կամ նրա հակադարձ ֆունկցիան) բնույթը (ի շնորհիվ աէրոառաձգական ոչգծայնության) նման է թաղանթների ոչ գծային սեփական տատանումների նշված կապի բնույթին; • Երբ , ապա դիտարկվող համակարգի տատանումները չեն կարող ունենալ կոշտ բնույթ և ոչ գծային ֆլատերային տատանումները ունեն միայն «փափուկ» բնույթ ֆունկցիայի գրաֆիկի վրա դեպի օրդինատների առանցք ձգվող հատվածի պատճառով:
Uncontrolled Keywords: флаттер, амплитуда, частота, пластинка, устойчивость flutter, amplitude, frequency, plate, stability
Subjects:74 Mechanics of deformable solids > 74F Coupling of solid mechanics with other effects
74 Mechanics of deformable solids > 74K Thin bodies, structures
ID Code:2053
Deposited By:Dr. Gnun Gevorgyan
Deposited On:11 Oct 2013 12:50
Last Modified:11 Oct 2013 12:50

Repository Staff Only: item control page