ՀՀ ԳԱԱ Տեղեկագիր: Մեխանիկա =Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia: Mechanics

ФЛАТТЕР ГИБКОЙ ПЛАСТИНКИ В НЕОДНОРОДНОМ ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ

Багдасарян , Г.Е. and Микилян , М.А. and Сагоян , Р.О. and Григорян , Г.С. (2012) ФЛАТТЕР ГИБКОЙ ПЛАСТИНКИ В НЕОДНОРОДНОМ ТЕМПЕРАТУРНОМ ПОЛЕ. Mechanics. Proceedings of National Academy of Sciences of Armenia, 65 (4). pp. 33-54. ISSN 0002-3051

[img]
Preview
PDF - Requires a PDF viewer such as GSview, Xpdf or Adobe Acrobat Reader
506Kb

Abstract

Имеются многочисленные исследования, посвящённые устойчивости пластин и оболочек в сверхзвуковом потоке газа. Сведения об этих исследованиях можно найти в монографиях [1,2] и в обзорной статье [3]. Исследованы также вопросы влияния постоянного температурного поля на устойчивость деформируемых тонких тел обтекаемых сверхзвуковым потоком газа [4-7]. В работе [8] в линейной постановке рассмотрена задача устойчивости удлинённой прямоугольной пластинки под действием переменного по толщине температурного поля и обтекающего сверхзвукового потока газа. В этой работе учтено, что вследствие неоднородности по толщине температурного поля происходит выпучивание пластинки и это состояние принимается как невозмущённое. На этой основе получены условия устойчивости невозмущённого состояния рассматриваемой термогазоупругой системы и построена область устойчивости в пространстве переменных, характеризующих величину скорости обтекающего потока, температуру на срединной плоскости пластинки и градиента температуры в нормальном направлении к указанной плоскости. Показано, что совместным действием температурного поля и обтекающего потока можно регулировать процесс устойчивости и при помощи температурного поля существенно изменить величину критической скорости флаттера. В настоящей работе поставленная в [8] задача устойчивости рассмотрена в нелинейной постановке. Исследовано влияние температурного поля на зависимость “амплитуда-скорость”. Показано, что: а) в случае сравнительно толстых пластин, если постепенно увеличивать скорость обтекающего потока, то режим флаттерных колебаний сохраняется вплоть до ( – верхняя критическая скорость, значение которой зависит от температуры на срединной плоскости пластинки), где колебания “сорвутся” и восстанавливается невозмущённое состояние пластинки. При снижении скорости невозмущённое состояние становится устойчивой пока ( – нижняя критическая скорость). При амплитуда флаттерных колебаний скачком возрастает до конечного значения. С дальнейшим уменьшением скорости амплитуда возрастает (фиг.3); б) в случае сравнительно тонких пластин, если , то возбуждение флаттерных колебаний носит “жёсткий” характер (кривые 1 и 2 на фиг.4). Если же , то для каждого значения относительной толщины существует отрицательная температура , при котором зависимость “амплитуда-скорость” аналогична случаю толстых пластин и происходит переход из одного режима флаттерных колебаний к другому (кривая 3 на фиг.4); г) если величина градиента темпертуры в нормальном направлении к срединной плоскости пластинки отлична от нуля , то: 1) при температурное поле заметно сужает область устойчивости; 2) при до некоторого определённого отрицательного значения область устойчивости заметно увеличивается, после чего, с увеличением происходит существенное уменьшение области устойчивости, 3) влияние градиента температуры на критическую скорость является существенным в случае сравнительно толстых пластин, 4) если обе составляющие температурного поля отличны от нуля, то влияние температурного поля на область устойчивости может оказаться более существенным.

Item Type:Article
Additional Information: Baghdasaryan G.Y., Mikilyan M.A., Saghoyan R.O., Grigoryan H.S. Flutter of flexible plate in an inhomogeneous temperature field There are several works devoted to the investigation of the stability of plates and shells in a supersonic gas flow. Remarks on these works in monographs [1,2] and in the paper [3] can be found. The issues of the influence of constant temperature field on the stability of deformable thin bodies in a supersonis gas flow are investigated also [4-7]. In the paper [8], in linear formulation we consider the problem of stability of long rectangular plate under the influence of both variable along the thickness temperature field and supersonic gas flow (with the unperturbed speed, which directed along the short edges of the plate). Due to the inhomogeneity of along the thickness temperature field the buckling of the plate is takes place and this state is taken as unperturbed. Conditions of stability of unperturbed state of examined termogasoelastic system are obtained and on its base the stability area is constructed in the space of variables characterizing the value of the flown speed, the temperature at the middle plane of the plate and the temperature gradient along the normal direction of this plane. It is shown that via the combined action of the temperature field and the flowing stream one can regulate the process of stability and with the help of temperature field one can significantly change the value of the flutter critical speed. In this paper, the problem, posed in [8], considered in nonlinear formulation. The effect of temperature field on the dependence of "amplitude-speed" is studied. It is shown that: a) in the case of relatively thick plates if gradually increase the speed flowing stream , the flutter type vibrations persist up to ( – is the upper critical speed, the value of which depends on the temperature of the mid-plane of the plate), where the oscillations "pluck" and restored the undisturbed state of the plate. By reducing the speed the unperturbed state becomes stable up to ( – is the lower critical speed). For the amplitude of flutter type vibrations abruptly increases to its final value. With further decreasing speed the amplitude increases, and b) in the case of relatively thin plates for the flutter type vibrations have "hard" character. If , then, for each value of the relative thickness there is a negative temperature at which the "amplitude-speed" dependence is similar to the case of thick plates and a transition from one mode to another flutter type vibrations takes place, d) if the value of temperature gradient in the normal direction to the median plane of the plate is different from zero , then: 1) If , then the temperature field significantly reduces the stability region, and 2) if , then up to a certain negative value the stability region increases significantly, then, with the increasing the stability area is decreases essentially, 3) the effect of temperature gradient on the critical speed is significant in the case of relatively thick plates, 4) if both components of the temperature field are non-zero, then the influence of the temperature field on the stability area may be more essential. This work was supported within the grant A2-NET-TEAM: Advanced Aircraft Network for Theoretical & Experimental Aeroservoelastic Modeling, under the call FP7-PEOPLE-2010-IRSES. Բաղդասարյան Գ.Ե. , Միկիլյան Մ.Ա., Սաղոյան Ռ.Օ., Գրիգորյան Հ.Ս. Ճկուն սալի ֆլատերը անհամասեռ ջերմային դաշտում Բազմաթիվ աշխատանքներ կան նվիրված գազի գերձայնային հոսանքով շրջհոսվող սալերի ու թաղանթների կայունության ուսումնասիրմանը: Այդ աշխատանքների մասին տեղեկություններ կարելի է ստանալ [1,2] մենագրություններում և [3] ակնարկային հոդվածում: Հետազոտված են նաև գազի գերձայնային հոսանքով շրջհոսվող և ջերմային դաշտում գտնվող դեֆորմացվող բարակ մարմինների կայունության հարցերը [4-7]: [8] աշխատանքում գծային դրվածքով դիտարկված է երկար, ուղղանկյուն սալի կայունության խնդիրը ըստ հաստության փոփոխական ջերմային դաշտի և գերձայնային արագությամբ շրջհոսվող գազի (սալի կարճ եզրերի ուղղությամբ ազդող չգրգռված արագությամբ) ազդեցության տակ: Ըստ հաստության ջերմային դաշտի անհամասաեռության պատճառով տեղի է ունենում սալի ծռում և այդ վիճակը ընդունվում է որպես չգրգռված: Ստացված են դիտարկվող ջերմագազաառաձգական համակարգի չգրգռված վիճակի կայունության պայմանները և դրանց հիման վրա կառուցված է կայունության տիրույթը այն փոփոխականների տարածությունում, որոնք բնութագրում են շրջհոսման արագության մեծությունը, սալի միջին հարթության վրա ջերմությունը և ջերմության գրադիենտը նշված հարթության նորմալի ուղղությամբ: Ցույց է տրված, որ ջերմային դաշտի և շրջհոսման համատեղ ազդեցությամբ կարելի է ղեկավարել կայունության պրոցեսը և ջերմային դաշտի օգնությամբ կարելի է էապես փոխել ֆլատերի կրիտիկական արագության մեծությունը: Ներկայացվող աշխատանքում լուծված է [8] աշխատանքում ձևակերպված խնդիրը ոչ գծային դրվածքով: Դիտարկված է ջերմային դաշտի ազդեցությունը «ամպլիտուդա-արագություն» կապի վրա: Ցույց է տրված, որ ա) համեմատաբար հաստ սալերի դեպքում եթե աստիճանաբար մեծացնենք արագությունը, ապա ֆլատերային տատանումների պատկերը կպահպանվի մինչև ( – վերին կրիտիկական արագությունն է, որի արժեքը կախված է սալի միջին հարթության ջերմաստիճանից), որտեղ տատանումներն «անհետանում» են և վերականգնվում է սալի չգրգռված վիճակը: Արագության փոքրացմանը զուգընթաց չգրգռված վիճակը դառնում է կայուն մինչև ( – ստորին կրիտիկական արագությունն է): դեպքում ֆլատերային տատանումների ամպլիտուդան թռիչքով աճում է մինչև որոշակի վերջավոր արժեք: Արագության հետագա նվազման հետ ամպլիտուդան աճում է (նկ.3); բ) համեմատաբար բարակ սալերի դեպքում երբ , ապա ֆլատերային տատանումների գրգռումն ունի “կոշտ” բնույթ (1 և 2 կորերը նկ.4-ի վրա): Երբ , ապա հարաբերական հաստության յուրաքանչյուր արժեքի համար գոյություն ունի բացասական ջերմաստիճան, որի դեպքում «ամպլիտուդա-արագություն» կապը նման է հաստ սալերի դեպքում ունեցած պատկերին և տեղի է ունենում անցում ֆլատերային տատանումների մի բնույթից մյուսին (կոր 3-ը նկ.4); գ) եթե ըստ սալի միջին հարթության նորմալի ուղղության ջերմության գրադիենտի մեծությունը հավասար չէ զրոյի , ապա՝ 1) երբ , ապա ջերմային դաշտը նեղացնում է կայունության տիրույթը; 2) երբ , ապա մինչև որոշակի բացասական արժեք կայունության տիրույթը նկատելի լայնանում է, որից հետո -ի մեծացմանը զուգընթաց տեղի է ունենում կայունության տիրույթի էական նեղացում; 3) ջերմության գրադիենտի ազդեցությունը կրիտիկական արագության վրա էական է համեմատաբար հաստ սալերի դեպքում; 4) եթե ջերմային դաշտի երկու բաղադրիչներն էլ տարբեր են զրոյից, ապա կայունության տիրույթի վրա ջերմային դաշտի ազդեցությունը կարող է լինել ավելի էական:
Uncontrolled Keywords:Флаттер, критическая скорость, тепловое поле, устойчивость Flutter, Critical Speed, Thermal Field, Stability
Subjects:74 Mechanics of deformable solids > 74F Coupling of solid mechanics with other effects
74 Mechanics of deformable solids > 74K Thin bodies, structures
ID Code:2026
Deposited By:Dr. Gnun Gevorgyan
Deposited On:27 Dec 2012 11:48
Last Modified:27 Dec 2012 11:48

Repository Staff Only: item control page