Распространение волн в упругом неоднородном акустическом полупространстве, вызванных точечным источником давления

Abstract

В работе рассматривается задача о распространении волн давления в упругом неоднородном акустическом полупространстве от внутреннего точечного источника давления. Предполагается, что параметры, которые характеризуют свойства акустической среды, зависят от глубины по экспоненциальному закону. Решение задачи в изображениях построено методом интегральных преобразований. Предложен новый подход для обращения решения в изображениях методом Каньяра-Хупа [1], который дает возможность получить точное аналитическое решение задачи в виде эффективных формул. Приведен анализ полученного решения. Далее исследовано поведение волн вблизи плоской границы неоднородной акустической среды и показано, что для этой неоднородной среды происходит полное внутренее отражение падающих волн. Известно [2], что для полного внутреннего отражения характерны волны с комплексным эйконалом, называемые неоднородными. Получено, что в этом случае неоднородные волны могут быть описаны в рамках лучевого метода, как в случае полного внутреннего отражения волн от плоской границы раздела двух однородных упругих сред [3]. Исследованы также установившиеся движения неоднородного акустического полупространства и получено условие, при котором появляются стоячие волны.