О классической и уточненной теориях в задачах статической устойчивости ортотропных пластин

Abstract

Многие исследования посвящены вопросам устойчивости анизотропных пластин, где учитываются влияния поперечных сдвигов, а также изменения размеров ([1]-6 и т.д.). В настоящей работе в рамках уточненной теории [1] приводится уравнения задачи статической устойчивости ортотропных пластин постоянной толщины при учете влияний поперечных сдвигов, изменения размеров и нормального напряжения Qz. В качестве примера решается задача шарнирно опертой по краям пластинки-полосы. Рассматриваются четыре варианта. В трех из них учитываются влияния отмеченных факторовв отдельности вместе. В четвертом варианте учитываются влияния всех факторов вместе. Показывается, что в случае изотропной полосы факторы поперечного сдвига, изменения размеров и напряжения Qz с большой точностью компенсируют друг друга и критические значения сжимающих сил практически совпадают с соответствующими значениями классической теории. В случае ортотропных пластин со значительной анизотропией это утверждение неверно. Тогда необходимо обратиться к уточненной теории. Однако, при учете влияния поперечного сдвига и напряжения Qz в обязательном порядке надо учитывать и влияние изменения размеров.